Matte för alla?

För några dagar sedan skrev Jonas Thente om matematik på dn.se. Närmare bestämt verkar han anse att svenska ungdomars bristande intresse för, och resultat i, matematik kan bero på att matematik helt enkelt inte är relevant längre. Han tycker visserligen att alla har användning för grundläggande matematik, "de fyra räknesätten, mått, procent och geometri". Resten kan man lära sig om man är särskilt intresserad. Däremot menar Thente att det är värre att många skolelever har problem med språket.

Om detta kan man som naturvetare säga många mer eller mindre vackra saker, vilket exempelvis astrosmurfen redan gjort (notera att jag inte påstår att jag håller med om allt astrosmurfen skriver). Eftersom det alltså redan påpekats att matematik är ett språk i sig och dessutom grunden för naturvetenskapen så tänkte jag haka upp mig på några andra saker.

En av de saker som jag hakar upp mig på är just det där med de som är särskilt intresserade av matematik. Hur vet man att man är det? Om jag bara hade exponerats för de fyra räknesätten, mått, procent och grundläggande geometri i skolan så hade jag nog inte valt en matteintensiv utbildning efter det. Jag hade antagligen trott att jag var kass på matte eftersom jag räknade relativt långsamt och vi bedömdes efter kriteriet snabbt=bra. Nu är det lyckligtvis så att det ingår lite algebra i läroplanen för grundskolan, och att lösa ekvationer är ju faktiskt roligt (eller hur?), och på den vägen är det. Min poäng är att man inte vet om man är intresserad av matematik förrän man åtminstone fått nosa på mer avancerade saker än att räkna plus, minus, gånger och delat med. För att få fram de som blir bra på matematik behöver vi låta alla testa.

Något som hänger ihop med ovanstående är sättet som matematik presenteras på i skolan. Ska man tro Thente så har ungdomarna, till skillnad från oss gamlingar, fattat att matte inte är viktigt. Men VAD är det de inte tycker är viktigt? Är det verkligen så att de har fått komma i kontakt med den logik och tillämpade matematik som är grunden för all programmering av såväl sociala medier som datorspel? Har de fått se sambandet mellan fraktaler och växter, blodkärl, bergskedjor? Matematiken bakom aktiemarknaden och nationalekonomin? Om inte så baserar de förmodligen sin bedöming på ett antal konstruerade uppgifter i en sliten bok - och då är det inte så konstigt att matte känns irrelevant. Visst, man måste traggla sig igenom de där uppgifterna för att lära sig, men de är ett medel, inte målet!

Slutligen stör det mig lite att Thente ställer undervisning i språk och matematik mot varandra, som om vi bara skulle hinna med det ena eller det andra. Jag tycker det är fel att ställa just matematik och språk mot varandra eftersom de ämnena inte bara är viktiga i sig utan också utgör grunden för att ta till sig annan kunskap. Dessutom, jag är varken pedagog eller didaktiker, men allvarligt talat: De flesta går i skolan i tolv år. Är det verkligen så illa ställt att många efter dessa tolv år varken kan Pythagoras sats eller skilja en ledarsida från en annons, ja då tror jag vi måste använda den tiden smartare.

Higgs i sikte!

Det har väl förmodligen inte undgått någon att den berömda Higgspartikeln, som ska förklara varför materia har massa och täppa till hålen i standardmodellen, kanske har observerats. Den statistiska säkerheten var aningen för låg för forskarna, men bara en aning. Pressreleasen från CERN finns här.

Sånt man trodde man visste II

Som jag tidigare skrivit om fick jag för några veckor sen en påminnelse om att vissa av de där förklaringarna som står i fysikböcker i grundskolan inte riktigt stämmer. Idag har turen kommit till fråga nr. 2, nämligen:

Hur fungerar skridskor?
a) Trycket under skenan blir så högt att vattnet smälter, och därför glider den lätt
b) Is har alltid ett tunt, tunt lager vatten ovanpå, vilket gör att friktionen minskar
c) Stål har låg friktion vid temperaturer under noll grader Celsius.

Låt oss börja med alternativ c. Friktionen mellan två fasta material är en effekt av att atomerna i de båda materialen attraherar varandra, vilket gör att man får en barriär som måste övervinnas om man vill flytta på det ena materialet i förhållande till det andra. De här effekterna kan mycket väl bero på både temperatur och hur själva ytan ser ut, men stål har inte en exceptionellt låg friktion vid låga temperaturer. Dessutom är det inte säkert att det skulle hjälpa om det hade det eftersom den friktion som ändå uppstår sannolikt skulle värma upp stålet efter ett tag.

Alternativ a är det som brukar dyka upp i läroböcker och populärvetenskapliga förklaringar. Rent intuitivt så kan det verka vettigt: Till skillnad från de flesta andra ämnen har vatten högre densitet (vikt per volymsenhet) som vätska än som fast material, så ett tillräckligt högt tryck skulle kunna få isen att smälta. Frågan är då om trycket från en person på skridskor räcker för att få isen under skridskon att smälta? Svaret på den frågan är nej. För att få is att smälta vid -1 grad Celsius behöver man öka trycket med cirka 10 atmosfärer, och så högt tryck blir det knappast under en skridsko. Dessutom åker man ju oftast skridskor när det är kallare än -1.

Återstår då alternativ b. Vilken fas ett ämne befinner sig i vid en viss temperatur beror, aningen förenklat, på dess energi och entropi. Energin är lägre för is än för vatten, men vatten har ändå lägre energi än vattenånga. Entropi är ett mått på oordning och en gas har därför högre entropi än en vätska, som har högre entropi än ett fast material. Allting strävar efter att ha låg energi och hög entropi, så dessa båda storheter balanseras mot varandra. Entropin spelar dessutom större roll ju högre temperaturen är - vid noll Kelvin är det bara lägsta möjliga energi som avgör. Att energin är så låg i fasta material beror på hur atomerna eller molekylerna som det är uppbyggt av sitter ihop, exempelvis att varje molekyl har rätt antal grannar. På materialets yta kommer det dock att finnas molekyler som saknar grannar i en riktning eftersom materialet tar slut. Energin är därför högre och då kan balansen tippa över mot ökad entropi, vilket kan medföra att det yttersta lagret smälter.

Mer om varför is är så halt finns här (på engelska).

Om världens andra chans

Vill bara helt kort rekommendera en artikel av Karin Bojs i DN, om förutsättningarna inför miljömötet i Rio om någon vecka. Det verkar ha gått lite si och så med att uppfylla de löften som gavs vid det förra mötet för tjugo år sedan, mer om det kan man hitta i senaste Nature.

Sånt man trodde man visste

För en dryg vecka sedan var det vårfest med mat, mingel och quiz pǻ mitt jobb. Eftersom vi är en fysikinstitution så handlade en del av frågorna i quizet om fysik - sån där vardagsfysik som vi alla tyckte att vi kunde.
Tänk så fel man kan ha.

Några av de här frågorna gav upphov till ganska livliga diskussioner. Det var också de frågorna där ett av svarsalternativen var det som står i fysikböcker på grundskolan - och det svarsalternativet var inte rätt. Därför tänkte jag diskutera några av frågorna här. Den första är:

Föremål från rymden värms upp när de kommer in i atmosfären för att:
    a. De trycker ihop luften framför sig
    b. De gnids mot luften (friktion)
    c. De är varma på grund av kosmisk strålning och luften isolerar dem.

Alternativ c kan uteslutas ganska lätt. Hur varmt ett föremål från rymden är torde mest bero på hur långt det är till närmaste stjärna och om det är i skuggan av nåt eller inte. Även om ett föremål från rymden (en sten, till exempel) skulle vara upphettat av den kosmiska strålningen så skulle det vara mer välisolerat, och därför förbli varmare, i vakuum. I vakuum kan stenen nämligen bara kylas ner genom att den strålar ut värmestrålning. I atmosfären kan den, förutom att ge ifrån sig strålning, också göra av med värmeenergi genom att luftmolekyler krockar med den och då kan ta med sig en del energi bort från stenen.

De andra två alternativen kan kräva lite mer eftertanke. Alternativ b är så vitt jag minns det som står i fysikböckerna i grundskolan. Man tänker sig att när molekylerna i luften krockar med stenen så bromsas den ner och rörelseenergi omvandlas till värme. Det låter ju ganska rimligt, men eftersom det är ganska långt mellan molekylerna i luften (framför allt på hög höjd) så kan man fråga sig om effekten verkligen är tillräckligt stor för att förklara att de flesta meteorer hinner förångas innan de når jordytan.

Rätt svar var alltså alternativ a. Sambandet mellan tryck, volym och temperatur i atmosfären beskrivs på ett ungefär av den ideala gaslagen
pV=NkT
där p är trycket, V volymen, N antalet partiklar och T temperaturen. Om vi antar att antalet partiklar är konstant så ser vi att det finns två sätt att höja temperaturen: vi kan öka volymen eller öka trycket (eller göra både och, eller minska det ena och öka det andra i lagom grad, men låt oss göra det lite lätt för oss). Eftersom luften framför meteoren sannolikt har gott om plats att flytta på sig kan vi anta att den håller sin volym ganska konstant. Däremot kommer den att krocka med den framrusande stenen vilket leder till en ökning av trycket, och alltså också en ökning av temperaturen. En del av denna temperaturökning kommer att överföras till stenen genom alla krockande molekyler, och så blir stenen varm.

Det ska tilläggas att några jag pratade med efter quizet tyckte att alternativ a och b egentligen inte gick att skilja åt eftersom de båda handlar om vad som händer då stenen krockar med molekyler i atmosfären, tryckökningen kan ju ses som en effekt av friktion. I alla fall får man nog tänka sig att man får ett bidrag från båda effekterna, men att alternativ a är det som dominerar. 

Åter från konferensen

Förra veckan var jag på konferens i Strasbourg, Frankrike. Det var en stor konferens (ca 3000 deltagare) som arrangerades av European Materials Research Society. Det var på många sätt väldigt intressant och trevligt, jag fick till och med hålla en presentation - fast inte för alla 3000 utan för en mycket, mycket mindre grupp i ett symposium tillägnat protonledning i fasta material (det jag pratade om är en fortsättning på det jag beskrivit här och här).

Många andra konferensdeltagare höll väldigt spännande föredrag, men något av det mest intressanta var faktiskt att se och lyssna på personer vars artiklar jag har läst (vissa hann jag hälsa på också). Även om vetenskapliga artiklar skrivs på ett ganska standardiserat och opersonligt sätt bildar man sig en uppfattning om artikelförfattarna och deras syn på forskningsfältet, speciellt om man läst flera artiklar från samma forskargrupp. Nu har jag så att säga ansikten till några av namnen också.

Vissa föredrag på konferensen satte igång en del tankar hos mig som förhoppningsvis kommer att utmynna i bloggposter någon gång under sommaren, men det blir inte idag. Ni får nöja er med en bild av konferenscentret så länge.

Sånt som också ska göras...

När jag tänker på ordet forskning associerar jag till en massa saker: att läsa vetenskapliga artiklar, programmera eller köra simuleringar, framställa och mäta på prover, visa resultat i grafer, statistik... en massa saker som man gör som forskare. Mina associationer är naturligtvis påverkade av att jag varit doktorand i snart två år så jag vet inte vad andra skulle tänka på... labbrockar och pipetter kanske?

Jag tror i alla fall inte att någon direkt tänker på att googla på hur man omvandlar figurer mellan olika filformat och färgsystem på ett bra sätt. Det är ju inte direkt forskning heller, men faktiskt något man kan bli tvungen att göra när man forskar.

När man är klar med att formulera frågeställningar, göra sina försök och analysera sin data så ska det hela presenteras för andra också. Vi är i den processen nu då vi arbetar med två artiklar till en konferens i mitten av maj. Det finns naturligtvis en ganska strikt uppsättning regler för hur en vetenskaplig artikel ser ut i allmänhet, med sammanfattning, inledning, metod och så vidare. Varje vetenskaplig tidskrift har också en uppsättning regler för hur det inskickade materialet ska se ut: Formatering av text och tabeller, filformat, numrering av stycken, et cetera. Just figurer är (enligt min uppfattning) lite extra känsligt eftersom de är viktiga för att kunna presentera resultaten på ett visst sätt. Därför har jag den gångna veckan lärt mig skillnaden på RGB och CMYK-bilder (det kokar tydligen ner till att färgerna är definierade på lite olika sätt och att RGB är bra att använda om man ska visa bilden på en skärm medan CMYK är bättre om den ska tryckas).

Man lär sig nåt nytt varje dag...