Varför simuleringar?

Naturvetenskap handlar om att studera hur verkligheten fungerar. Det mest omedelbara sättet är att betrakta världen omkring sig på olika sätt, eller ännu hellre ändra på saker i den och se vad konsekvenserna blir. Kort sagt, att göra experiment.

Traditionellt sett finns det ett annat sätt att lära sig saker om verkligheten: Man kan utgå ifrån det man redan vet, formulera regler för hur det beter sig när man ändrar på något och sedan försöka förutsäga vad som kommer att hända när man ändrar på något annat. Alltså, man kan ägna sig åt teorier.

När datorer utvecklades och blev snabbare, kraftfullare och billigare dök det upp något som vissa hävdar är ett tredje alternativ: Simuleringar. Man kan låta datorn räkna åt en, och på det sättet räkna ut saker som är oerhört svåra att komma åt om man måste räkna för hand. När man gör en simulering med så kallad molekylärdynamik låter man datorn lösa Newtons ekvationer (kraften på en partikel är lika med accelerationen gånger massan) för ett system av atomer. Från en sådan simulering kan man få ut systemets totala energi, tryck, temperatur etc. Man kan ändra temperaturen och studera vad som händer när materialet smälter, eller variera trycket och se hur mycket det kan tryckas ihop.

Men vad är det här bra för? Man kan ju faktiskt studera det verkliga materialet, och bygga upp sina teorier utifrån det. Ja, det stämmer, men med beräkningarna kan man göra saker som är svåra att göra i ett experiment på ett ganska lätt sätt (ofta är det också tvärt om, det som är lätt att göra experimentellt kan vara svårt att upprepa i en simulering). För att fortsätta med exemplet molekylärdynamik så bygger den ofta direkt på experimentella data eftersom man anpassar sin modell för hur atomerna påverkar varandra till data från experiment. När man väl har en fungerande modell kan man exempelvis följa en enskild atom som rör sig i ett material, vilket är mycket svårt i experiment- i modellen är atomerna numrerade men det är de inte i verkligheten. Man kan också öka eller sänka tryck och temperatur mycket snabbare än i verkligheten, eller studera materialet vid extremt höga eller låga temperaturer.

En annan sak kan vara att man behöver göra en simulering för att se hur väl ens teori stämmer. Så är ofta fallet med så kallad densitetsfunktionalteori. I densitetsfunktionalteori räknar man på hur atomerna påverkar varandra genom att beräkna tätheten av så kallade valenselektroner mellan atomerna. Modellen utgår från grundläggande beskrivningar av hur elektroner och atomkärnor samverkar med varandra, men för att kunna använda dem praktiskt måste man göra några förenklingar. Här kan det vara intressant att göra simuleringar bara för att testa hur bra modeller som enbart grundar sig på teori står sig mot resultat från experiment.

Så simuleringar är spännande, bland annat för att de låter oss testa saker vi inte kan testa på något annat sätt och för att de låter oss se följderna av våra teoretiska modeller på ett sätt som vi inte skulle kunna göra annars.

Vad jag gör, egentligen

Med jämna mellanrum hamnar man i situationer där någon frågar en vad man arbetar med. Svarar man då "Jag är doktorand i fysik" så kan man räkna med att det inte säger folk så mycket. Det är inte konstigt, speciellt inte eftersom fysikdoktorander kan göra många olika saker. Så när jag får den frågan brukar jag tillägga något i stil med: jag arbetar med matematiska modeller av olika material, modeller som beskriver hur atomerna i materialet sitter ihop. Utifrån de modellerna kan man räkna ut vad materialet har för egenskaper. Just nu kollar jag på ett material som heter barium-zirkonium-oxid som man hoppas kunna använda i bränsleceller i framtiden.

Jag tänkte gå in på lite mer detaljer här och jag tänkte börja med "hur atomerna sitter ihop".

En atom består av en atomkärna, som är liten, tung och positivt laddad, och elektroner som är små, lätta och negativt laddade. Elektronerna finns någonstans runt kärnan, i form av vad man kallar ett elektronmoln. Beroende på var de oftast är i förhållande till kärnan, alltså var det är mest sannolikt att hitta dem, är de olika starkt bundna till kärnan. De som har svagast bindning till kärnan, eller sitter "längst ut", kallas valenselektroner.

Valenselektroner är intressantare än andra elektroner för att de avgör hur atomen sitter ihop med sin omgivning. Alla atomer vill nämligen ha åtta valenselektroner, som bildar vad man kallar ett fullt skal eller ädelgasskal (undantaget är väte och helium, de två lättaste grundämnena, som kan nöja sig med två). Natrium till exempel har en valenselektron, och under den ett fullt skal. Den kan lätt ge ifrån sig sin yttersta elektron och bilda en positivt laddad natriumjon. Å andra sidan finns det ämnen som klor, som har sju valenselektroner. Klor tar gärna upp en elektron och bildar en negativt laddad kloridjon. Positivt och negativt laddade joner dras till varandra, och därför sitter natriumjoner och kloridjoner ofta ihop som natriumklorid, alltså vanligt koksalt som man kan hälla i pastavattnet.

Apropå vatten så är det inte alltid elektronerna behöver lämna en atom helt och gå över till en annan för att man ska få ett stabilt tillstånd. Väte har en enda elektron, syre har sex valenselektroner. I vatten, som består av två väte och en syre, delar atomerna på vätenas valenselektroner och två av syrets valenselektroner (elektroner hänger gärna ihop två och två i sådana sammanhang). Resultatet är en väldigt stark så kallad kovalent bindning, där elektronerna som delas mellan atomerna ofta befinner sig mellan atomkärnorna och därför håller ihop dem (de positiva atomkärnorna dras till de negativa elektronerna).

Förutom att skapa joner och kovalenta bindningar kan valenselektroner bidra till något som kallas metallbindning också. Som namnet antyder finns den sorten mest i metaller. Den påminner om kovalent bindning, förutom att alla atomer i metallen delar på alla valenselektroner. Det gör att bindningen blir lika stark i alla riktningar, istället för att vara riktningsberoende som den kovalenta bindningen.

Det finns några bindningar som inte är lika direkt beroende av just valenselektronerna. En är vätebindningen, som uppstår när väte är bundet exempelvis till syre. Valenselektronerna kommer att vilja sitta lite närmre syret än vätet, så syret blir lite negativt laddat och vätet lite positivt. Andra molekyler i närheten kommer då att vilja ha sina negativa delar vända mot vätet och positiva mot syret. Det skapar en bindning mellan molekylerna, men den är svagare än till exempel kovalent bindning. En ännu svagare bindning uppstår mellan molekyler som inte har en positiv och en negativ del, men där elektronerna flyttar lite på sig och skapar tillfälliga positiva och negativa laddningar. De laddningarna kommer då att påverka omgivningen och få molekylerna att hänga ihop.

Så, det var det. Nästa gång ska jag skriva om mina datormodeller och vad man ska ha dem till.